sábado, 21 de julio de 2012

MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE

MOVIMIENTO  DE CAÍDA LIBRE


ANALIZAR LA FRASE EN  CLASE














Caída Libre













Entre los diversos movimientos que se produce en la naturaleza, siempre ha habido interés en el estudio del movimiento de caída libre de los cuerpos próximos a la superficie de la tierra. Cuando dejamos caer un objeto (Una piedra por ejemplo) desde cierta altura, podemos comprobar que al caer su velocidad aumenta, es decir, su movimiento es acelerado. Si lanzamos un objeto hacia arriba, su velocidad disminuye gradualmente hasta anularse en el punto más alto, osea, el movimiento subida (ascendente) es retardado. Las características de estos movimientos ascendente y descendente son objeto de desde tiempos muy remotos.

Aristóteles y la caída de los cuerpos

El gran filósofo griego Aristóteles creía que al dejar caer cuerpos livianos y pesados desde una misma altura, sus tiempos de caída serian diferentes: Los cuerpos más pesados llegarían al suelo antes que los más livianos. La creencia de esta afirmación perduro durante casi 2 milenios, sin que nadie procurase comprobar su veracidad con mediciones cuidadosas.
Esto sucedió en virtud de la gran influencia del pensamiento aristotélico en varias áreas del conocimiento Un estudio mas minucioso del movimiento de la caída de los cuerpos fue realizado por el gran físico Galileo Galilei en el siglo XVII. 












Galileo y la caída de los cuerpos












 Galileo es considerado el creador del método experimental en física, estableciendo que cualquier afirmación relacionada con algún fenómeno debía estar fundamentada en experimentos y en observaciones cuidadosas. Este método de estudio de los fenómenos de la naturaleza no se había adoptado hasta entonces, por lo cual varias conclusiones de Galileo se oponían al pensamiento de Aristóteles.
Al estudiar la caída de los cuerpos mediante experimentos y mediciones precisas Galileo llego a la conclusión de que si se dejan caer simultáneamente desde una misma altura un cuerpo liviano y otro pesado, ambos caerán con la misma aceleración, llegando al suelo en el mismo instante, contrariamente a lo que pensaba Aristóteles.














Caída libre en el aire y en el vacío


Cuando se deja caer una pluma y una piedra al mismo tiempo y desde una misma altura la piedra cae más deprisa como afirmaba Aristóteles. Pero es posible demostrar que tal cosa sucede porque el aire produce un efecto retardador en la caída de cualquier objeto y que dicho efecto ejerce una mayor influencia sobre el movimiento de la pluma que el de la piedra, si dejamos caer la pluma y la piedra dentro de un tubo del cual se extrae el aire (se crea un vació) comprobamos que ambos objetos caen en forma simultanea como afirma Galileo. 

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE




RESENTACIÓN GRÁFICA DEL MOVIMIENTO DE LANZAMIENTO DE UN CUERPO





Para el lanzamiento vertical nos encontramos con que v_0 es positiva, y así se mantendrá aún cuando su módulo llegue a valer cero. Esto ocurrirá en el punto más alto de la trayectoria, en el cual la v = 0, pues pasará de valores positivos a negativos. En ese punto de la altura máxima, el móvil se encontrará parado durante un instante, después del cual comenzará caer. Durante todo el movimiento la aceleración que sufrirá la partícula será la de la gravedad, la cual siempre tiene el mismo sentido, hacia abajo y, por convenio, negativo.


v = v_0 - g t
 y = y_0 + v_0 t  - \frac {1}{2} g t^2

La representación gráfica del movimiento será:




El movimiento de los cuerpos en caída libre (por la acción de su propio peso) es una forma de rectilíneo uniformemente acelerado. La distancia recorrida (d) se mide sobre la vertical y corresponde, por tanto, a una altura que se representa por la letra h.










En el vacío el movimiento de caída es de aceleración constante, siendo dicha aceleración la misma para todos los cuerpos, independientemente de cuales sean su forma y su peso.

La presencia de aire frena ese movimiento de caída y la aceleración pasa a depender entonces de la forma del cuerpo. No obstante, para cuerpos aproximadamente esféricos, la influencia del medio sobre el movimiento puede despreciarse y tratarse, en una primera aproximación, como si fuera de caída libre.

La aceleración en los movimientos de caída libre, conocida como aceleración de la gravedad, se representa por la letra g y toma un valor aproximado de 9,81 m/s2  (algunos usan solo el valor 9,8 o redondean en 10).

 Si el movimiento considerado es de descenso o de caída, el valor de g resulta positivo como corresponde a una auténtica aceleración. Si, por el contrario, es de ascenso en vertical el valor deg se considera negativo, pues se trata, en tal caso, de un movimiento decelerado.


Para resolver problemas con movimiento de caída libre utilizamos las siguientes fórmulas:


Caida_libre001

Movimiento de subida o de tiro vertical



Al igual que la caída libre, este es un movimiento uniformemente acelerado.

Tal como la caída libre, es un movimiento sujeto a la aceleración de la gravedad (g), sólo que ahora la aceleración se opone al movimiento inicial del objeto.

A diferencia de la caída libre, que opera solo de bajada, el tiro vertical comprende subida y bajada de los cuerpos u objetos y posee las siguientes características:

- La velocidad inicial siempre es diferente a cero.

- Mientras el objeto sube, el signo de su velocidad (V) es positivo.

- Su velocidad es cero cuando el objeto  alcanza su altura máxima.

- Cuando comienza a descender, su velocidad será negativa.

- Si el objeto tarda, por ejemplo, 2 s en alcanzar su altura máxima, tardará 2 s en regresar a la posición original, por lo tanto el tiempo que permaneció en el aire el objeto es 4 s.

- Para la misma posición del lanzamiento la velocidad de subida es igual a la velocidad de bajada.

Para resolver problemas con movimiento de subida o tiro vertical  utilizamos las siguientes fórmulas:

caida_libre005

Algunos consejos para resolver problemas de caída libre:

 Recuerda que cuando se informa que “Un objeto se deja caer” la velocidad inicial será siempre igual a cero  (v0 = 0).

En cambio, cuando se informa que “un objeto se lanza” la velocidad inicial será siempre diferente a cero (vo ≠ 0).

VIDEO QUE CAE MÁS RÁPIDO: CAÍDA LIBRE

VIDEO









Galileo Galilei, su vida y descubrimientos




VIDEO SOLUCION DE PROBLEMA DE CAÍDA LIBRE



EXPERIENCIA DE LABORATORIO VIRTUAL SOBRE CAÍDA LIBRE
http://webs.um.es/gregomc/LabESO/CaidaLibrePlanetaria/CaidaLibrePlanetaria.html


http://www.educaplus.org/movi/4_2caidalibre.html     mosila-- laboratorio caída libre --masas con diferente gravedad - graficas ---análisis




INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA MEDALLA MILAGROSA
CHAPARRAL  -  TOLIMA

CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO  RECTILINEO

LABORATORIO VIRTUAL

DETERMINACION DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD DE ALGUNOS PLANETAS






1.     OBJETIVOS

1.1   Determinar experimentalmente el valor de la      aceleración de la gravedad para algunos planetas del sistema solar
1.2  Utilizar la Ley de interacción Gravitatoria de Newton
1.3  Considerar la caída libre de algunos objetos, que experimentan un movimiento uniformemente acelerado
1.4   Aplicar las ecuaciones de caída libre
1.5   Conocer algunos elementos del movimiento de caída libre
1.6   Consultar el fundamento teórico y practico del movimiento de caída libre
1.7   Resolver problemas mediante talleres


 2.     INTRODUCCIÓN





Realiza una introducción a tu informe.

3.      MATERIALES

3.1    Una ventana gráfica con una torre con escala de alturas
3.2   Objeto
3.3   Menú desplegable de algunos planetas (Tierra,, Luna,        Venus, Marte y Júpiter)

4.     FUNDAMENTO TÉRICO

Relacione a tu informe: conceptos o definiciones, biografías de científicos que aportaron avances en el desarrollo histórico del Movimiento de Caída Libre, gráficas, ecuaciones, sistemas de unidades y ejemplos representativos del tema.

5.              PROCEDIMEINTO





DESARROLLO EXPERIMENTAL







En esta práctica vamos a determinar el valor de la gravedad en distintos planetas del sistema solar. Para ello contamos con una ventana gráfica con una torre desde la que soltaremos un objeto desde tres posible alturas (5m, 10m y 15m), el planeta podemos cambiarlo utilizando el menú desplegable "Planeta"


Selecciona el planeta a determinar la aceleración de la gravedad


·         Pulsar el botón "Reloj a Cero" para iniciar el cronómetro.
·       Situar con el ratón el objeto en una de las plataformas de la torre, cuya altura se indica, y   pinchar en el      botón "Soltar".
·         El objeto empezará a caer y el reloj a contar, ambos se detendrán automáticamente al llegar al suelo de la plataforma.
·       Anotar el tiempo y la altura en las columnas correspondientes, repetir la experiencia desde otra plataforma. Realizar tres medidas (para  y , t)
·         Aplicar la ecuación de caída libre:  
                  


6.      DATOS EXPERIMENTALES



Completar las siguientes tablas, con  diferentes planetas

PLANETA: TIERRA
y  (m)t  (s)t2g (exp.)



PlANETA: LUNA
y  (m)t  (s)t2g (exp)


PLANETA: VENUS
y  (m)t  (s)t2g (exp)


PLANETA: MARTE
y  (m)t  (s)t2g(exp)


PLANETA JUPIT
y  (m)t  (s)t2g (exp)








Calcular el valor de g como la media aritmética de los tres valores obtenidos, para cada planeta
   g=                     m/s2
Compara el valor de la gravedad experimental obtenido con su valor teórico, ver tabla
inferior



Planetag (teor.)g (exp.)
Tierra9.8
Luna1.6
Venus9.9
Marte3.7
Júpiter23.1




 7.                   CÁLCULOS

Completa las tablas anteriores, realizando los cálculos pertinentes, mediante procedimientos algebraicos y aritméticos; utilizando las diferentes ecuaciones

8             ACTIVIDADES

Realiza el taller No 10 de la Física Investiguemos 10, incluya los enunciados y desarrollo en este punto

9.             CONCLUSIONES

Escriba tantas conclusiones como sea posible, de conformidad con los resultados experimentales y teóricos.

10.             BIBLIOGRFÍA
Relacione todas las fuentes bibliográficas utilizadas

OBSERVACIONES

·         Aplique las técnicas de elaboración de trabajos escritos
·         Entregue el informe en la fecha acordada en clase
·         Evaluación escrita del informe lo sustenta un integrante del grupo
·         Todos los integrantes del grupo deben tomar  los datos experimentales
·         El profesor no dará datos ante la perdida de estos




















EXPERIENCIA DE LABORATORIO VIRTUAL SOBRE CAÍDA LIBRE

http://www.unefaportuguesa.com.ve/lvf/caidaLibre/index.html


http://perso.wanadoo.es/cpalacio/caidaCuerpos2.htm  EXPERIENCIA DE LABORATORIO VIRTUAL SOBRE CAÍDA LIBRE


http://www.juntadeandalucia.es/averroes/ies_sierra_magina/d_fyq/laboratorio%20virtual.htm














¿Cuál llegará antes al suelo?

¿El más pesado?¿El menos pesado?
¿Dependerá de su forma? ¿Dependerá de la densidad del medio en el que caigan?
¿Llegarán a la vez?
Objetivos
Estudiar qué variables están relacionada con la velocidad de caída de los cuerpos

Parece que los cuerpos más pesados caen más rápidos; las apariencias engañan.
Si dejamos caer una moneda y un trozo de papel de un tamaño similar veremos que la moneda cae antes. ¿Significa esto que como la moneda es más pesada que el papel, los cuerpos pesados caen antes?
Si dejamos caer ahora la moneda y el mismo papel, esta vez hecho una pequeña bola, ¿llegará al suelo antes la moneda? ¿Tendrá algo que ver la forma con la rapidez con la que caen los cuerpos?
EXPERIENCIA
Tenemos varios cuerpos a los que podemos variar su forma, su masa, el medio en el que caen. tmbién podemos ver la gráfica altura/tiempo


EXPERIENCIA DE LABORATORIO  VIRTUAL















“Caída libre de los cuerpos”



APRENDIZAJE ESPERADO  :

Diferenciar la caída libre de los cuerpos de la caída vertical.
Los siguientes  applest de  java  te permitirán comprender cómo es la caída de los cuerpos  en el aire y en el vacío. Puedes  cambiar masas, formas, densidades.


       CAIDA VERTICAL DE LOS CUERPOS


Observa las gráficas del movimiento. Anota los tiempos. ¿Cuál llegará antes al suelo? ¿El más pesado? ¿Depende de su forma? ¿De su densidad? ¿O todos caen al mismo tiempos?

-       Cambia la masa y la forma de los cuerpos  y observa su caída. Mantener la densidad constante D = 1 kg/m3

Masa
Formas  /  tiempos
Esférica
Apuntada
Plana
1 kg




2,5 kg




3 kg




5 kg





-       Deja caer los cuerpos  cambiando de masa , forma y densidad del medio


Densidad
Masa
Formas  /  tiempos
Esférica
Apuntada
Plana
1,2 kg/m3

1 kg




1,65 kg/m3




2,25 kg/m3




2,55 kg/m3
2 kg




2,85 kg/m3
1 kg




3 kg/m3
5 kg





RESPONDE: 













1.     ¿Qué cuerpos caen más rápido en un medio  de igual densidad? 

2.     ¿De qué depende la caída vertical de los cuerpos? 

3.     ¿Cómo es la caída de los cuerpos de diferente forma , igual masa en un medio  de distinta  densidad? 

4.     Si aumentamos la densidad  y la masa  de los cuerpos , el tiempo empleado es  ( menor – igual – mayor) 

5.     A mayor densidad , igual masa , el tiempo empleado es  ( menor – igual – mayor) 

6.     Conclusiones:………………………………………………………………………………………………………………










ACTIVIDAD

  1. Desde la parte alta de un edificio se deja caer una pelota, si tarda 3 segundos en llegar al piso ¿cuál es la altura del edificio? ¿Con qué velocidad impacta contra el piso?














Veamos los datos de que disponemos:

caida_libre002

 

Para conocer la velocidad final (vf), apliquemos la fórmula

caida_libre003

Ahora, para conocer la altura (h) del edificio, aplicamos la fórmula:

caida_libre004

Respuestas:

La pelota se deja caer desde una altura de 44,15 metros e impacta en el suelo con una velocidad de 29,43 metros por segundo.

2. Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30 m/s, calcular:

a) Tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima.

b) Altura máxima.

c) Posición y velocidad de la pelota a los 2 s de haberse lanzado.

d) Velocidad y posición de la pelota a los 5 s de haber sido lanzada.

e) Tiempo que la pelota estuvo en el aire desde que se lanza hasta que retorna a tierra.

Veamos los datos que tenemos:

caida_libre006

Para conocer el tiempo que demora la pelota en llegar a velocidad cero (altura máxima) utilizamos la fórmula

caida_libre007

La pelota llega a la altura máxima a los 3,06 segundos y como el tiempo de bajada es igual al de subida, este se multiplica por dos para conocer el tiempo total que permanece en el aire (6,12 segundos).

Ahora vamos a calcular la altura máxima, la que alcanza cuando su velocidad final llega a cero:

Aplicamos la fórmula

caida_libre008

La altura máxima que alcanza la pelota hasta detenerse en el aire es de 45,87 metros (desde allí empieza a caer).

Ahora vamos a calcular la velocidad que tuvo cuando habían transcurrido 2 s:

Aplicamos la fórmula, considerando la velocidad como final a los 2 segundos:

caida_libre009

Entonces, la velocidad que llevaba la pelota hacia arriba, a los 2 segundos, fue de 10,38 metros por segundo.

Con este dato, podemos calcular la altura que alcanzó en ese momento (2 segundos).

caida_libre010

 

A los 2 segundos la pelota alcanzó una altura de 40,38 metros.

Veamos ahora qué sucede cuando han transcurrido 5 segundos:

Podemos calcular su velocidad usando la misma fórmula

caida_libre011

El que obtengamos -19,05 metros por segundo indica que la pelota va cayendo.

También podemos usar la fórmula de caída libre, ya que al llegar a su altura máxima la pelota tiene cero velocidad, pero a los 5 segundos informados debemos restarle los 3,06 segundos durante los que la pelota ha ascendido hasta su altura máxima y desde donde empieza a caer:

Entonces tenemos

5 s – 3,06 s = 1,94 segundo  de caída libre, y su velocidad la dará la fórmula

caida_libre017

Pero ahora la velocidad inicial es cero, entonces

caida_libre012

Ahora podemos calcular la altura a que ha llegado la pelota a los 5 segundos; o sea, cuando va cayendo y lleva una velocidad de 19,03 metros por segundo:

caida_libre013

Transcurridos 5 segundos, la pelota va cayendo y se encuentra a 27, 41 metros de altura.

Una pregunta adicional ¿cuánto ha descendido la pelota desde su altura máxima?

Ya sabemos que la altura máxima fue 45,87 metros, entones a esa altura le restamos los 27,41 metros y resulta que la pelota ha descendido 18,46 metros.

Ejercicio de práctica

Resolvamos ahora el siguiente problema:

Un objeto es eyectado verticalmente y alcanza una altura máxima de 45 m desde el nivel de lanzamiento. Considerando laaceleración de gravedad igual a 10 m/s2 y despreciando efectos debidos al roce con el aire, ¿cuánto tiempo duró el ascenso?

Veamos los datos que tenemos:

caida_libre014

Primero necesitamos calcular (conocer) la velocidad inicial (V0), para ello usamos la fórmula

caida_libre015

Ahora, para conocer el tiempo que demora el objeto en llegar a velocidad cero (altura máxima = 45 m) utilizamos la fórmula

caida_libre016

Respuesta: El objeto demora 3 segundos en llegar a 45 metros de altura máxima.


TALLER 





ÁMBITO: CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO RECTILINEO. CAÍDA LIBRE  SUSTENTACIÓN

Para mayor facilidad en la parte operacional, tome  g=10 m / s2. . En otros problemas  se   puede  trabajar  con g=9.8 m / s2 siempre y cuando el grado de precisión así lo requiera.

1.       Una bomba que se deja caer libremente desde un avión, tarda 10 segundos en dar en el blanco. ¿A qué altura   volaba el avión?
2.       Qué velocidad  alcanza un cuerpo al cabo de 5 segundos de su caída?
3.       Con que velocidad  llega un cuerpo al suelo que se deja caer desde una altura de 80 m?
4.       ¿Con qué velocidad se debe lanzar verticalmente un cuerpo para que alcance una altura de 490 m?
5.       Qué tiempo dura en el aire una piedra que se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 24 m / s?
6.       Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba y alcanza una altura de  100 m. ¿Con qué velocidad se lanzó?

ECUACIONES DEL M.C.L.  Completa la siguiente tabla, realizando el proceso algebraico aparte para despejar la variable indicada  de cada ecuación:



















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